题目内容
【题目】如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过时间1s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=5m,小球可看做质点且其质量为m=5kg,重力加速度为g。求:
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离;
(2)小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小和方向.
【答案】(1)10m (2) 50 N,方向竖直向下
【解析】根据平抛运动的规律:
(1)小球在C点的竖直分速度vy=gt=10 m/s
水平分速度vx=vytan 45°=10 m/s
则B点与C点的水平距离为x=vxt=10 m
(2)在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNB+mg=m ,vB=vx=10 m/s,
解得FNB=50N,管道对小球的作用力方向向下
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