Question

【题目】如图所示为一金属筒的横截面，该圆筒的半径为R，内有匀强磁场，方向为垂直纸面向里，磁感强度为B，在相互平行的金属板AA′和CC′之间有匀强电场，一个质量为m（重力不计），带电量为q的电荷，在电场力的作用下，沿图示轨迹从P点无初速运动经电场加速进入圆筒内，在筒中它的速度方向偏转了60°，

求：
（1）该粒子带何种电荷？
（2）粒子在筒内运动的时间．
（3）两金属板间的加速电压．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子向右偏转，根据左手定则可知粒子带负电；

答：该粒子负电荷；

（2）解：粒子在磁场中运动，设电荷在筒中的速度为v，由牛顿第二定律知识有

得：

周期：

筒中运动时间

答：粒子在筒内运动的时间是 ．

（3）解：由几何关系得电荷在磁场中做匀速圆周运动的半径

设电荷在筒中的速度为v，由牛顿第二定律知识有

设两金属板间加速电压为U，由动能定理得

解①②③得

答：两金属板间的加速电压是 ．

【解析】粒子向右偏转，根据左手定则判断出粒子的电性；根据粒子在磁场中运动的半径公式，结合几何关系求出粒子进入磁场的速度，再根据动能定理求出加速电场两极间的电压．
【考点精析】关于本题考查的感应电流的方向，需要了解通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关．（左手定则）才能得出正确答案．