题目内容
某星球密度与地球相同,又知其表面重力加速度为地球表面重力加速度的2倍,则该星球的质量是地球质量的
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倍,.分析:根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系,再求出质量关系.
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系,再求出质量关系.
解答:解:根据万有引力等于重力,列出等式:G
=mg
得g=
,其中M是地球的质量,R应该是物体在某位置到球心的距离.
根据根据密度与质量关系得:M=ρ?
πr3,星球的密度跟地球密度相同,
g=
=ρ?
=
ρπr,
据题,星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ?
πr3得:星球质量是地球质量的8倍.
故答案为:8.
Mm |
r2 |
得g=
GM |
r2 |
根据根据密度与质量关系得:M=ρ?
4 |
3 |
g=
GM |
r2 |
| ||
r |
4 |
3 |
据题,星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ?
4 |
3 |
故答案为:8.
点评:求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.
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