题目内容
【题目】如图所示,一轻质弹簧的原长为8cm、劲度系数为500N/m,用其拉着一个质量为10kg的物体在水平面上运动,当弹簧的长度变为12cm时,物体恰好在水平面上做匀速直线运动,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)当弹簧的伸长量为6cm时,物体受到的摩擦力为多大;
(3)若物体的速度是4m/s,某时刻撤去弹簧,此时物体距离一个固定斜面底端s米远,该物体最后恰好能到达斜面的最高点。已知斜面长度为1m,物体在刚撤去弹簧时的加速度和在斜面上的加速度大小均为2m/s2,求s.
【答案】(1)0.2;(2)20N;(3)3m
【解析】
(1)根据胡克定律得,弹簧的拉力:
,
由平衡条件得:
,
支持力:
,
滑动摩擦力:
,
解得:
;
(2)由于动摩擦因数μ不变,物体对地面的压力大小FN不变,
则滑动摩擦力f不变:
(3)对物体从斜面底端到顶端过程,上滑了x=1m由运动学公式得:
,
对物体从刚松开弹簧到运动到斜面底端过程:
,
解得:
;
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