题目内容
【题目】如图所示，一辆有四分之一圆弧轨道的小车停在粗糙的水平地面上，小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，当小球运动到A点(A点图中未画出)时，地面对小车的静摩擦力有最大值，则A点和轨道圆心O点的连线与水平方向的夹角θ为( )
A. 37° B. 30° C. 60° D. 45°
【答案】D
【解析】当小球运动到A点时，设A点和O点的连线与水平方向的夹角为θ，如图所示：
从小球开始运动到小球到达A点的过程中，对小球由动能定理可得：
在A点对小球由牛顿第二定律可得：
解得：
，此时根据牛顿第三定律可得：小球对轨道的压力的大小为
，对轨道由物体的平衡条件可得：地面对小车的静摩擦力：
，当
时，地面对小车的静摩擦力有最大值，最大值为
，选项D正确，ABC错误。
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