Question

【题目】如图所示，质量为的平板车P的上表面离地面高，质量为的小物块大小不计，可视为质点位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球大小不计，可视为质点。今将小球拉至悬线与竖直方向成角由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小，Q与P之间的动摩擦因数，重力加速度，计算：

小球与Q碰撞前瞬间，细绳拉力T的大小；

平板车P的长度L；

小物块Q落地时与小车的水平距离s。

Answer 1

【答案】(1) 20 N (2) 1.75 m　 (3) 0.1 m

【解析】

(1) 设小球与Q碰前瞬间的速度为v0，小球在下摆过程中，由动能定理有：

在最低点有

解得v0＝＝3 m/s，T＝20 N

(2) 小球与Q碰撞后，设小球与Q的速度分别为v0′和vQ．在碰撞过程中

由动量守恒有

由能量守恒有

解得vQ＝3 m/s

设Q离开平板车时P的速度为v2，Q与P组成的系统动量守恒

由动量守恒有mvQ＝mv1＋Mv2

由能量守恒有

解得v2＝0.5 m/s，L＝1.75 m

(3) Q脱离P后做平抛运动，设做平抛运动的时间为t．

竖直方向有

解得t＝0.5 s

Q落地时二者相距s＝(v1－v2)t＝0.1 m