Question

4．A、B两物体做匀速圆周运动，A的线速度大小为4m/s，B的线速度大小为3m/s，A的角速度为3rad/s，B的角速度为2rad/s，它们的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析 向心加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度之比和角速度之比求出向心加速度之比．

解答 解：根据a=vω知，A、B的线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，
可知向心加速度之比为：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{4}{3}×\frac{3}{2}=\frac{2}{1}$．
答：向心加速度之比为2：1．

点评 解决本题的关键掌握向心加速度的公式，知道向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²=vω=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，并能灵活运用．