Question

【题目】质量为的小车静止于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的圆弧和光滑平面组成，弧半径为，车的右端固定有一不计质量的弹簧，如图所示。现有一质量为的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触不栓接并压缩弹簧。重力加速度求：

弹簧具有的最大的弹性势能；

当滑块与弹簧分离时小车的速度。

Answer 1

【答案】 3J；

【解析】

由于系统无摩擦力，根据机械能守恒求解。分离时，根据水平方向动量守恒列出等式，根据系统机械能守恒列出等式求解。

小车与滑块组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，小车与滑块速度相等时弹簧弹性势能最大，由于系统初动量为零，由动量守恒定律可知，此时系统动量为零，速度为零，由于没有摩擦力，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
小车与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，
在水平方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：

联立并代入数据解得：