Question

13．为了测定一组干电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：
A．待测的干电池
B．电流表A₁
C．电流表A₂
D．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）
E．定值电阻R₀（2kΩ）
F．开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验
（1）在实验操作过程中，如将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流表A₁的示数将变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
（2）图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的两个电流变化图线，其中I_A、I_B，分别代表两电流表的示数，但不清楚分别代表哪个电流表的示数．请你由图线计算被测电池的电动势E=3V，内阻r=2Ω．
（3）用上述方法测出的电池电动势E和内电阻r与真实值相比D．
（A）E偏大，r偏小　　 （B）E偏小，r偏大
（C）E偏大，r偏大　　 （D）E偏小，r偏小．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器在电路中应起到调节电流的作用，滑片P向右滑动时 R值减小，电流表1的示数和电流表2的示数都变化，根据串并联电路规律和闭合电路欧姆定律进行分析即可明确示数的变化．
（2）由闭合电路欧姆定律可得出与题目中给出仪器有关的表达式，再由数学规律可得出电动势和内电阻．
 （3）分析电路中电表内阻的影响，从而明确实验误差，找出电动势和内阻与真实值之间的关系．

解答 解：（1）滑动变阻器在电路中应起到调节电流的作用，滑片P向右滑动时R接入阻值减小，与滑动变阻器串联的电流表示数变小，而与之并联的电流表示数增大；故电流传感器2的示数变大，电流传感器1的示数变小．
（2）由闭合电路欧姆定律以及对应的图象可知，I₁与定值电阻串联充当电压表使用，则有：
     I₁R₀=E-（I₁+I₂）r
变形得：I₁=$\frac{E}{R_{0}+r}$-$\frac{r}{R_{0}+r}$I₂；
由数学知可得：图象中的k=$\frac{r}{R_{0}+r}$；b=$\frac{E}{R_{0}+r}$；
由图可知：b=1.50；k=$\frac{1.35-1.05}{0.45-0.15}$×10^-3=1×10^-3；
故解得：E=3V，r=2Ω；
（3）本题中传感器1与定值电阻串联充当电压表使用； 本实验中由于电流表1的分流，使电流表2中电流测量值小于真实值，而所测量并计算出的电压示数是准确的，当电路短路时，电压表的分流可以忽略不计，故短路电流为准确的，则图象应以短流电流向左下移动，故图象与纵坐标的交点减小，图象的斜率减小，故电动势减小，内阻小于真实值；故D正确，ABC错误．
故答案为：（1）变小；（2）3，2；（3）D．

点评 本题考查电源的电动势和内电阻的测量，要注意根据实验原理分析误差产生的原因，并根据误差的大小选择实验电路；注意实验原理是实验的核心，要理解并掌握牢固； 同时注意正确分析电表内阻的影响．