题目内容
如图示匀强电场宽度为L，一带电粒子质量为m，带电荷量为+q，从图中A点以V0垂直于场强方向进入匀强电场，若经电场偏转后粒子从B点飞出，B点到入射线距离也为L．不计粒子重力．求：①A、B两点间电势差UAB；
②粒子飞出B点时的速度．
分析：①粒子在电场中类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
②用平均速度表示竖直位移，由速度乘以时间表示水平位移，根据两个方向分位移相等，求解粒子飞出B点时的竖直分速度，再由合成法求解粒子飞出B点时的速度．
②用平均速度表示竖直位移，由速度乘以时间表示水平位移，根据两个方向分位移相等，求解粒子飞出B点时的竖直分速度，再由合成法求解粒子飞出B点时的速度．
解答：解：①粒子做类平抛运动，
水平方向有：L=V0t
竖直方向由牛顿第二定律有：L=
?
t2，
又A、B两点间电势差 UAB=EL
联立解得：UAB=
．
②粒子在电场力方向上的分速度设为VBY．则：
根据竖直方向位移：L=
t
水平方向位移：L=V0t
解得：VBy=2V0，
粒子飞出B点时的速度 VB=
═
V0．
B点速度与水平方向的夹角设为α，tanα=
=2
答：
①A、B两点间电势差UAB为
．
②粒子飞出B点时的速度为
V0．
水平方向有：L=V0t
竖直方向由牛顿第二定律有：L=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
又A、B两点间电势差 UAB=EL
联立解得：UAB=
2m
| ||
| q |
②粒子在电场力方向上的分速度设为VBY．则：
根据竖直方向位移：L=
| VBy |
| 2 |
水平方向位移：L=V0t
解得：VBy=2V0，
粒子飞出B点时的速度 VB=
|
| 5 |
B点速度与水平方向的夹角设为α，tanα=
| VBY |
| V0 |
答：
①A、B两点间电势差UAB为
2m
| ||
| q |
②粒子飞出B点时的速度为
| 5 |
点评：本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据力学的基本规律，如牛顿第二定律、运动学，第2题也可运用动能定理求解．
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如图示，不计重力的带正电粒子在电容器中，由正极板静止释放．电容器两极板电势差为U，带电粒子电量为q，质量为m，粒子从右极板中心小孔射出后，垂直进入竖直向下的匀强电场，电场所在区域水平宽度为L，粒子穿出电场时速度方向与竖直方向夹角为30°，求：
如图所示，有三个宽度均相等的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa′夹角α=300的方向进入磁场（不计重力）．已知速度为v0和2v0时，粒子仅在区域I内运动且运动时间相同，均为t0．
如图所示，有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa'夹角α=30°的方向进入磁场（不计重力），已知速度为υo和2υo时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为to；速度为υ时粒子在区域I内的运时间为