题目内容
如图示，不计重力的带正电粒子在电容器中，由正极板静止释放．电容器两极板电势差为U，带电粒子电量为q，质量为m，粒子从右极板中心小孔射出后，垂直进入竖直向下的匀强电场，电场所在区域水平宽度为L，粒子穿出电场时速度方向与竖直方向夹角为30°，求：（1）带电粒子射出电容器的速度
（2）带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的时间
（3）竖直向下的匀强电场的电场强度大小．
分析：带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，可以用动能定理解出速度，进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题：水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动．
解答：解：（1）带电粒子在电容器中加速，出电容器时速度为V，此过程只有电场力做功，
由动能定理：qU=
mv2-0，
解得：v=
（2）带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动
水平方向：x=L=vt
得：t=L
（3）粒子射出电场时与竖直方向300夹角，
cot30°=
=
=
解得：E=
答：（1）带电粒子射出电容器的速度为
．
（2）带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的时间为L
．
（3）竖直向下的匀强电场的电场强度大小为
．
由动能定理：qU=
| 1 |
| 2 |
解得：v=
|
（2）带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动
水平方向：x=L=vt
得：t=L
|
（3）粒子射出电场时与竖直方向300夹角，
cot30°=
| Vy |
| Vx |
| at |
| V |
| qEL |
| mv2 |
解得：E=
2
| ||
| L |
答：（1）带电粒子射出电容器的速度为
|
（2）带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的时间为L
|
（3）竖直向下的匀强电场的电场强度大小为
2
| ||
| L |
点评：注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性，然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题．
练习册系列答案
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如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，b）点以相同的速率v0在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
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