Question

【题目】如图所示，在水平转台上放一个质量M=2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力fm=6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m=1.0kg的小球，当转台以ω=5.0rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g=10m/s，木块、小球均视为质点)

A. 16cm B. 5cm C. 60cm D. 30cm

Answer 1

【答案】AD

【解析】M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的静摩擦力的合力提供向心力。设M到转台中心的距离为R，M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，若Mω2R=T=mg，此时平台对M的摩擦力为零。若R1＞R，Mω2R1＞mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：f+mg=Mω2R1，当f为最大值fm时，R1最大。所以，M到转台的最大距离为：；若R2＜R，Mω2R2＜mg，平台对M的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律。mg-fm=Mω2R2，f=μMg时，R2最小，最小值为：R2=0.08m。故木块至O的距离R的范围为0.08m≤R≤0.32m，所以B、C不可能，A、D可能。因选可能的故选AD。