题目内容

【题目】如图所示是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,分别与高频交流电极连接,两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,下列说法中正确的是

A. 加速电压越大,粒子最终射出时获得的动能就越大

B. 粒子射出时的最大动能与加速电压无关,与D形金属盒的半径和磁感应强度有关

C. 若增大加速电压,粒子在金属盒间的加速次数将减少,在回旋加速器中运动的时间将减小

D. 粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为

【答案】BC

【解析】

回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子,根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度,从而求出最大动能.在加速粒子的过程中,电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等.

AB.粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律得:,解得:,粒子做圆周运动的周期:,粒子获得的最大动能为:,粒子获得的最大速度与加速电压无关,与D型盒的半径R和磁感应强度B有关,故A错误,B正确;

C.对粒子由动能定理得:,加速次数:,增大加速电压U,粒子在金属盒间的加速次数将减少,粒子在回旋加速器中运动的时间:将减小,故C正确;

D.对粒子,由动能定理得:,解得,粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律得:,解得:,粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为:,故D错误;

故选BC.

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