Question

汽车的速度是20m/s，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为______m；当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．（g=10m/s²）

Answer 1

（1）汽车在凸桥最高点时，所受重力和桥面的支持力提供汽车圆周运动的向心力
由此可得：mg-F=m

v2

R

由牛顿第三定律知F=

1

2

mg，代入v=20m/s，可得R=80m．
（2）当汽车对桥面压力为0时，即mg-F=m

v2

R

中F=0，可得
v=

gR

代入g=10m/s²，R=80m，可得v=

10×80

m/s=20

2

m/s=28.2m/s．
故答案为：80，28.2