题目内容

【题目】如图所示，某同学用细线吊着质量为m的小球做圆锥摆运动，摆线长为L，锥角θ＝30°，若该同学通过细线对小球做功，使小球做圆锥摆运动的锥角增大为60°，重力加速度为g．保持悬点的高度不变，此过程该同学通过细线对小球做的功为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根据牛顿第二定律分别求解小球在两种情况下的速度；然后根据几何知识判断小球上升的高度，而细线对小球做的功等于小球动能与重力势能的变化量，据此求解．

锥角未变化前，运动半径为，细线的拉力和重力的合力充当向心力，故；解得，悬点到小球运动平面的高度为；锥角变化后，小球的运动半径为，根据牛顿第二定律可得，解得，悬点到小球运动平面的高度为，故细线对小球做功为，A正确；

练习册系列答案
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【题目】如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为R=2m，其轨道底端P距地面的高度为h=5m，P与右侧竖直墙的距离为L=1.8m，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为53°．现将一质量为m=100g、可视为质点的小球从Q点由静止释放，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）试求：

（1）小球运动到P点时对轨道的压力多大；

（2）若小球每次和竖直墙壁的碰撞均是弹性碰撞，则小球的最终落地点离右侧墙角B点的距离。（小球和地面碰撞后不再弹起）

【答案】(1) (2)

【解析】（1）小球由Q到P的过程，由动能定理可得①

在P点小球所受的支持力为F，由牛顿第二定律有②，

联立①②两式解得F=1.8N，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为1.8N

（2）小球到达P点时速度的大小为v，由①可得v=4m/s④

若右侧无墙壁，则小球做平抛运动的时间⑤

联立④⑤解得小球做平抛运动的射程x=vt=4cm

由弹性碰撞和镜面对称的规律可知，小球和左右两侧竖直墙壁各碰一次后，落到地面上，落点与B点相距

点睛：本题考查了动能定理和平抛运动，圆周运动的综合应用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力得来源是解决本题的关键。

【题型】解答题
【结束】
11

【题目】如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下，质量均为m=40g，电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=200g的物体C，用绝缘细线绕 过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线与滑轮质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨，物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，试求这一运动过程中：（）：

（1）物体C能达到的最大速度；

（2）系统产生的内能是多少？

（3）连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？

【题目】如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与一个质量为m的滑块接触，弹簧处于原长，现施加水平外力F缓慢地将滑块向左压至某位置静止，此过程中外力F做功为W1，滑块克服摩擦力做功为W2.撤去F后滑块向右运动，最终和弹簧分离．不计空气阻力，滑块所受摩擦力大小恒定，则(　　)

A. 撤去F时，弹簧的弹性势能为W1－W2

B. 撤去F后，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

C. 滑块与弹簧分离时的加速度为零

D. 滑块与弹簧分离时的动能为W1－2W2

【题目】如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小灯泡，C为电容器，R为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列结论正确的是（　　）

A. 灯泡L变亮

B. 电流表读数变小

C. 电压表读数变小

D. 电容器C上的电荷量增加

【题目】边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场.边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间ab两端的电势差Uab为

A. B. C. D.

【题目】如图所示，有界匀强磁场的左边有一“日”字形导线框，ac、ce边长相等且大于磁场的宽度，ae与bf的电阻不计，ab、cd、ef的电阻均相等。线框以一定速度匀速通过磁场，若将ab、cd和ef边分别在磁场中运动的过程，称为I、Ⅱ、Ⅲ过程，下列说法中正确的是(　 　)

A. Ⅱ、Ⅲ过程中ab中的电流强度相等

B. Ⅱ、Ⅲ过程中cd中的电流强度相等

C. I、Ⅱ、Ⅲ过程中ab间的电压相等

D. I、Ⅱ、Ⅲ过程中导线框消耗的总电功率相等

【题目】一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

（1）M、N间电场强度E的大小；

（2）圆筒的半径R；

（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2d/3，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。

【题目】如图所示，两大小相同的平直金属薄板PQ、MN水平正对放置，相距为d，板PQ正中间A点开有小孔。现让金属薄板MN、PQ带上等量正、负电荷，仅在两板间形成竖直向上的匀强电场。现将质量为m、电荷量为q的带正电微粒，从A点正上方的B点由静止释放，微粒穿过PQ板后刚好能到达MN板，已知A、B两点间距离为h，重力加速度为g，求：

（1）两金属板间的电压；

（2）若保持两金属板间的电压及板PQ的位置不变，将MN向上移动d，仍将该带电微粒从B点由静止释放，求微粒到达的最低点距A点多远？

【题目】在如图所示的虚线MN上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，纸面上直角三角形OPQ的角Q为直角，∠QON=30°。两带电粒子a、b分别从O、P两点垂直于MN同时射入磁场，恰好在Q点相遇，则由此可知( )

A. 带电粒子a的速度一定比b小

B. 带电粒子a的比荷一定比b小

C. 带电粒子a的运动周期一定比b小

D. 带电粒子a的轨道半径一定比b大

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