题目内容
【题目】如图,密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯整质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S。初始时杯内气体的温度为
,压强与大气压强
相等。因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦，不考虑杯内水的汽化和液化。
(Ⅰ)求温度降为
时杯内气体的压强
；
(Ⅱ)杯身保持静止，温度为
时提起杯盖所需的力至少多大?
(Ⅲ)温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起?
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】解：（Ⅰ）降温过程 中，气体体积不变，根据查理定律： 
因此，温度降为
时杯内气体的压强： 
（Ⅱ）对杯盖受力分析如图所示，当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小
根据平衡条件： 
因此，最小拉力为： 
（Ⅲ）设提起杯子时气体压强为
，温度为
，杯身的受力分析如所示：
平衡时： 
得到： 
根据查理定律： 
此时温度为： 
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