题目内容
【题目】如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？
【答案】(1)2 m/s (2)15 N (3)4
m/s
【解析】
小球在竖直平面内做圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力。
(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得
①
由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，
亦即F1≥0 ②
联立①②得v≥
，
代入数值得v≥2 m/s
所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s.
(2)将v2＝4 m/s代入①得，F2＝15 N.
(3)由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得
③
将F3＝45 N代入③得v3＝
m/s
即小球的速度不能超过m/s.
【题目】（6分）某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
m（kg） | 1.80 | 1.75 | 1.85 | 1.75 | 1.90 |
（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）