Question

【题目】电动机通过一绳子吊起一个质量为8kg的物体，已知绳子所能承受的最大拉力为120N，电动机的额定功率为1200W，电动机实际功率可调，不计额外功，g取10m/s2，求：

（1）电动机吊起此物体的所能达到的最大速度；

（2）电动机以2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速吊起此物体所能持续的最长时间；

（3）欲将此物体由静止开始用最快的方式吊高90m所需的时间是多少？（已知此物体被吊高至接近90m时已经开始匀速上升)

Answer 1

【答案】（1）15m/s（2）4.8s（3）7.75s

【解析】

（1）当牵引力等于重力时，速度达到最大值，此时有：F=mg

根据P额=Fvm

可得：

（2）电动机以2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速吊起此物体，根据牛顿第二定律得：，解得：

能维持的时间：

（3）最大加速度为：

当达到额定功率时，匀加速运动速度最大，则最大速度为：

则匀加速运动的时间为：

物体以最大加速度作匀加速直线运动上升高度：

然后物体作变加速直线运动，再作匀速直线运动

当a=0，即绳子拉力F=mg时速度达到全过程最大，为vm＝15m/s

根据动能定理：

带入数据可得

所以