Question

【题目】如图，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ，g=10m/s2 ． 根据以上条件求：

（1）t=10s时刻物体的位置坐标；
（2）t=10s时刻物体的速度的大小方向；
（3）t=10s时刻水平外力的大小（结果可以用根号表达）．

Answer 1

【答案】
（1）解：t=10s时，物体在x轴方向运动位移：x=3t=3×10m=30m，

物体在y轴方向运动位移：y=0.2t2=0.2×102m=20m，

故这时物体的位置坐标为（30m，20m）．

（2）解：t=10s时，x轴方向的速度：vx=3m/s，

y轴方向的速度为：vy=at=0.4×10m/s=4m/s，

故物体的合速度为：v= = m/s=5m/s

（3）解：物体的加速度大小为：a=0.4m/s2

物体所受的摩擦力：Ff=μmg=0.05×2×10N=1.0N，方向与合速度方向相反，设与x轴方向的夹角为θ．

则x轴方向的力：Fx=Ffx=Ffcosθ=Ff =1.0× N=0.6N，

y轴方向的力：Fy﹣Ffy=ma，解出Fy=Ffsinθ+ma=Ff× +ma=（1.0× +2×0.4）N=1.6N，

故水平外力的大小：F= = N= N≈1.7N．

【解析】由运动的分解的思想得知物体的运动分解为x轴方向和y轴方向的分运动，由已知物体运动过程中的坐标与时间的关系x=3.0t知x轴方向物体做匀速直线运动，y=0.2t2知物体在y轴方向做匀加速直线运动且加速度为0.4m/s2，然后选用运动学公式、牛顿第二定律、力的合成来求解．注意求水平外力时应是x轴方向与y轴方向的合力．