题目内容
【题目】如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住。现用一个水平向右的力F拉斜面,使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,下列说法正确的是( )
A. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
B. 若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C. 若加速度足够小,则竖直挡板对球的弹力可能为零
D. 若加速度不断的增大,斜面对球不仅有弹力,而且该弹力是一个定值
【答案】D
【解析】
A、以小球为研究对象,分析受力情况,
如图:受重力mg、竖直挡板对球的弹力F2和斜面的弹力F1.根据牛顿第二定律知小球所受的合力为ma,即重力、斜面和挡板对球的弹力三个力的合力等于ma,面和挡板对球的弹力的合力不等于ma,故A错误。设斜面的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得
竖直方向:F1cosθ=mg ①
水平方向:F2﹣F1sinθ=ma,②
由①看出,斜面对球的弹力F1大小不变,与加速度无关,不可能为零。由②看出,若加速度足够小时,F2=F1sinθ=mgtanθ≠0.故BC错误。若F增大,a增大,斜面的弹力F1大小不变。故D正确。故选:D。