题目内容
12．
如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B．求①活塞移动到B时，缸内气体温度TB；
②阐述活塞由A到B过程中，缸内气体吸热的理由．
分析 ①缓慢加热汽缸内气体，气体先发生等容变化，当压强等于外界大气压时，活塞缓慢向右移动，气体发生等压变化，求出气体的状态参量，然后又理想气体状态方程可以求出气体的温度TB．
②当活塞到达A处时，温度升高，缸内气体又发生等容变化，再由气态方程列式求出气体最后的压强P．
解答 解：①活塞由A移动到B的过程中先做等容变化，后做等压变化，
初态：p1=0.9p0，V1=V0，T1=297K，末态：p2=p0，V1=（V0+0.1V0）=1.1V0，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{B}}$，代入数据解得：TB=363K；
②气体在缓慢加热过程中，温度升高，气体内能增加△U＞0，
活塞由A移动到B，气体体积增大，对外做功W＜0，
由热力学第一定律：△U=W+Q可知：Q=△U-W＞0，气体吸热．
答：①活塞移动到B时，缸内气体温度TB为363K．
②活塞由A到B过程中，气体内能增加，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体要吸收热量．
点评 本题关键在于分析气体发生何种状态变化，考查分析判断的能力．审题时，要充分挖掘隐含的条件．这是高考命题立意的热点．
练习册系列答案
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如图所示，水平放置的平行金属板M、N间距为$\sqrt{3}$R，板长为2R，其中心线为O1O2．左侧有一以O为圆心、半径为R的虚线圆，O、O1、O2在同一水平线上，OO1=R．虚线圆内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）．平行金属板右侧距两板右端2R处有一竖直荧光屏．虚线圆周上有点P，PO垂直于O1O2．位于P点的粒子放射源，在纸面内向各个方向磁场释放出速率为v0、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，粒子在磁场中运动的轨道半径刚好也是R．若在M、N两板间加上某一恒定电压，发现屏上只有一个亮点Q（图中未画出）．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子的重力．
3．
为了使乘客乘车更为舒适，高三年级某班合作小组设计一种新的座椅，此座椅可以随着路面坡度的变化而自动调整，使得座椅上表面始终保持水平，如图所示，当此车加速下坡时，一位乘客正盘腿坐在座椅上，则下列说法正确的是（ ）
为了使乘客乘车更为舒适，高三年级某班合作小组设计一种新的座椅，此座椅可以随着路面坡度的变化而自动调整，使得座椅上表面始终保持水平，如图所示，当此车加速下坡时，一位乘客正盘腿坐在座椅上，则下列说法正确的是（ ）| A． | 乘客所受到的合外力可能竖直向下 | |
| B． | 支持力可能大于重力 | |
| C． | 若乘客未接触座椅靠背，则应受到向前（水平向左）的摩擦力作用 | |
| D． | 乘客处于超重状态 |
20．
如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升．为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升主机过程中，下列结论正确的是（ ）
如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升．为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升主机过程中，下列结论正确的是（ ）| A． | 缆绳拉力F1增大，拉绳拉力F2增大 | |
| B． | 缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都不变 | |
| C． | 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于角β | |
| D． | 缆绳拉力F1的功率不断增大 |
7．
如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（4W，100Ω）和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（4W，100Ω）和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时原副线圈的匝数比为2：1 | |
| B． | 此时电流表的示数为0.4A | |
| C． | 若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变亮 | |
| D． | 若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大 |
如图所示，静止在水平地面上的玩具小鸭质量m=0.5kg，受到与水平面夹角θ=53°、F=4.0N的恒定拉力后，玩具开始沿水平地面运动．经过t1=2.0s，移动距离s1=4.8m；此后撤去拉力F，玩具又向前滑行一段距离．求：
4．
一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为+q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线．小球在O点速度为0时，可以分解为大小始终相等的一水平向右和一水平向左的两个分速度，如果速度大小取适当的值，就可以把小球的运动分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点以v1为初速度做匀速圆周运动两个分运动．设重力加速度为g，下列式子正确的是（ ）
一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为+q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线．小球在O点速度为0时，可以分解为大小始终相等的一水平向右和一水平向左的两个分速度，如果速度大小取适当的值，就可以把小球的运动分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点以v1为初速度做匀速圆周运动两个分运动．设重力加速度为g，下列式子正确的是（ ）| A． | 速度v0所取的适当值应为$\frac{mg}{2qB}$ | |
| B． | 经过t=$\frac{2πm}{qB}$第一次到达摆线最低点 | |
| C． | 最低点的y轴坐标为y=$\frac{-{m}^{2}g}{{q}^{2}{B}^{2}}$ | |
| D． | 最低点的速度为2v0 |
1．
如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点O处，若不计空气阻力，下列关系式正确的（ ）
如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点O处，若不计空气阻力，下列关系式正确的（ ）| A． | va=vb | B． | va=$\sqrt{2}$vb | C． | ta=$\sqrt{2}$tb | D． | ta=2tb |
如图所示，在竖直平面内，各轨道均为光滑轨道，圆形轨道的半径为R，质量为m的小物块从斜面上距水平面高h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失，求：