题目内容
用一根长为L的细线,一端固定在天花板上,另一端拴一质量为m的小球,现使细线偏离竖直方向α角后,从A处无初速度释放小球,如图所示,试求:
(1)小球摆到最低点O时的速度大小.
(2)小球摆到最低点时绳子的拉力.
(1)小球摆到最低点O时的速度大小.
(2)小球摆到最低点时绳子的拉力.
分析:(1)小球摆动过程中,受到重力和拉力;只有拉力做功,机械能守恒,根据守恒定律列式求解即可;
(2)在最低点,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可.
(2)在最低点,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可.
解答:解:(1)从A到O过程机械能守恒,故:mgL(1-cosα)=
mv2
解得:v=
(2)在最低点,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
T-mg=m
解得:T=mg+
=mg+2mg(1-cosα)=3mg-2mgcosα
答:(1)小球摆到最低点O时的速度大小
;
(2)小球摆到最低点时绳子的拉力为3mg-2mgcosα.
1 |
2 |
解得:v=
2gL(1-cosα) |
(2)在最低点,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
T-mg=m
v2 |
L |
解得:T=mg+
m2gL(1-cosα) |
L |
答:(1)小球摆到最低点O时的速度大小
2gL(1-cosα) |
(2)小球摆到最低点时绳子的拉力为3mg-2mgcosα.
点评:本题关键明确摆球摆动过程机械能守恒,然后根据守恒定律、向心力公式、牛顿第二定律列式后联立求解.
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