题目内容
如图所示，细绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻R，质量为M，物块A2的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平且与线框平面垂直．线框ab边距磁场边界高度为h．开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚好穿过两 磁场的分界线CC′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动，不计绳与骨轮间的摩擦．求：
（1）ab边刚进入Ⅰ时线框A1的速度v1的大小；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1的速度v2的大小．
分析：（1）线框进入磁场前的运动过程，对线框和物块组成的系统，由机械能守恒定律求解．
（2）ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动，合力为零，根据平衡条件和安培力公式，求出线框的速度v．
（2）ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动，合力为零，根据平衡条件和安培力公式，求出线框的速度v．
解答：解：（1）由机械能守恒定律得：Mgh-mgh=
(M+m)
①
解得v1=
②
（2）设线框ab边进入磁场Ⅱ时速度为v2，则线框中产生的感应电动势：
E=2BLv2 ③
线框中的电流I=
=
④
线框受到的安培力F=2IBL=
⑤
设绳对A1、A2的拉力大小为T，则：
对A1：T+F=Mg ⑥
对A2：T=mg ⑦
联立⑤⑥⑦解得：v2=
答：（1）ab边刚进入Ⅰ时线框A1的速度v1的大小是
；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1的速度v2的大小是
．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得v1=
|
（2）设线框ab边进入磁场Ⅱ时速度为v2，则线框中产生的感应电动势：
E=2BLv2 ③
线框中的电流I=
| E |
| R |
| 2BLv2 |
| R |
线框受到的安培力F=2IBL=
| 4B2L2v2 |
| R |
设绳对A1、A2的拉力大小为T，则：
对A1：T+F=Mg ⑥
对A2：T=mg ⑦
联立⑤⑥⑦解得：v2=
| (M-m)Rg |
| 4B2L2 |
答：（1）ab边刚进入Ⅰ时线框A1的速度v1的大小是
|
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1的速度v2的大小是
| (M-m)Rg |
| 4B2L2 |
点评：本题是电磁感应中的力学问题，安培力的计算是关键，考查了电磁感应、机械能守恒定律、平衡条件等知识综合应用和分析能力．
练习册系列答案
导学全程练创优训练系列答案
相关题目
如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A、B的质量分别为mA=2kg和mB=4kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，物块B距地面的高度h=0.75m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止轻轻释放，g取10m/s2．
如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A物体固定在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C物体放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30．用手拿住C物体，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C物体后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：
如图所示，在一静止小车上有一水平横杆AB，可绕过中点O的水平轴无摩擦转动，A端用细绳挂一重物，B端用一竖直轻弹簧连于车上，当小车在恒力作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速运动，重物相对于小车静止时，与小车静止时相比悬挂重物的细绳张力大小将
如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m．桌面上部分的绳子足够长．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．（g取10m/s2）求：