题目内容
（2005?淮安二模）如图所示，金属直杆MN和PQ相互平行，构成一个与水平面成α角的导轨，上面放一个质量为m1的金属棒a．金属直杆MR和PS相互平行，构成一个与水平面成β角的导轨，上面放一个质量为m2的金属棒b．金属棒a和b既与各自导轨垂直，又呈水平状态．两导轨的间距相等且足够长，不计一切摩擦，金属棒与导轨接触良好．整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．释放a和b后，最终它们沿导轨匀速运动．关于a和b的质量，下列关系正确的是（ ）分析：由题，a和b两棒最终都沿导轨匀速运动，受力都平衡，两棒中感应电流大小相等，所受的安培力大小相等，分别两棒根据平衡条件列方程，即可求得质量之比．
解答：解：a和b两棒最终都沿导轨匀速运动，受力都平衡．
以a棒为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：
F安=m1gtanα
同理，对b棒，由平衡条件得到：F安′=m2gtanβ
由于通过两棒的感应电流大小相等，长度相等，由F=BIL知，两棒所受的安培力大小相等，则得
m1gtanα=m2gtanβ，
即 m1?tanα=m2?tanβ，
故选C
以a棒为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：
F安=m1gtanα
同理，对b棒，由平衡条件得到：F安′=m2gtanβ
由于通过两棒的感应电流大小相等，长度相等，由F=BIL知，两棒所受的安培力大小相等，则得
m1gtanα=m2gtanβ，
即 m1?tanα=m2?tanβ，
故选C
点评：本题实际是力平衡问题，采用隔离法分别对两棒研究，关键要抓住它们所受的安培力大小相等．
练习册系列答案
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