题目内容
【题目】如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，当速度方向与ab成30°角时，粒子恰好从b点飞出磁场，运动时间为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，速度大小为v，则粒子在磁场中运动的时间为
A. 
B. 
C. t D. 2t
【答案】B
【解析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹，求出粒子轨道半径，根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过的圆心角求出粒子在磁场中的运动时间。
粒子在磁场中做圆周运动的周期：
，与粒子速率无关；粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：
，粒子转过的圆心角：α=60°，粒子在磁场中的运动时间：
，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：
，粒子从A点正对圆心射入磁场，速度减为原来的一半时，粒子做圆周运动的轨道半径：
，粒子转过的圆心角：β=90°，粒子在磁场中的运动时间：
，故B正确，ACD错误。
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