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精英家教网在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L=2m,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ=37°,试求小球做匀速圆周运动的周期.
分析:由题,小球在水平面做匀速圆周运动,由重力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解周期.
解答:解:如图小球的受力如右图所示精英家教网,由牛顿第二定律得:
   mgtanθ=m
2r
T2

由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:T=
r
gtanθ
=
Lsinθ
gtanθ
=2π
Lcosθ
g

带入数据得:T=2.512s.
点评:本题是圆锥摆问题,关键是分析小球的受力情况,确定向心力的来源.注意小球圆周运动的半径与摆长不同.
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