Question

【题目】如图所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1=0.4 kg的沙桶。轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2=1.8 kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算。

（1）求滑块受到的摩擦力；

（2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动,沙桶和沙的总质量不能超过多少；

Answer 1

【答案】（1）3N（2）0.72kg

【解析】

（1）以结点O为研究对象，受力分析如图所示，

由平衡条件可知OB绳的拉力TB=m1gtan37°=4×0.75N=3N；
对滑块B根据共点力的平衡条件可得：f=TB=3N；
所以滑块受到的摩擦力为3N；
（2）滑块受到的最大静摩擦力fm=μm2g=0.3×18N=5.4N，
由fm=TB′=m1′gtan37°，
得m1′=0.72kg；