Question

(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B₀开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：

(1)t＝0时刻金属线圈的加速度；
(2)磁感应强度的变化率.

Answer 1

(1)　(2)

(1)由v－t图象知，t＝0时刻的加速度为
a＝＝.
(2)t＝0时刻
E＝·S＝·l²
回路中电流I＝
此时安培力F＝B₀Il
由牛顿第二定律得F＝ma
联立上述各式得＝.