题目内容
8.一质量为m,带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管.管上口距地面$\frac{h}{2}$,为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场,重力加速度为g,如图所示,求:(1)小球初速度v0、电场强度E的大小;
(2)小球落地时动能.
分析 将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,在竖直方向做自由落体运动,在水平方向上做匀减速直线运动到零,根据分运动合运动具有等时性求出水平初速度.
根据水平方向做匀减速直线运动由速度位移公式求出运动的加速度,再求得E
小球落地的过程中有重力和电场力做功,求得动能
解答 解:(1)电场中小球运动,在水平方向上:v0=$\frac{qE}{m}t$ ①
竖直方向上:$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$,②
又v02=2$\frac{Eq}{m}$L ③
联立①②③得:v0=2L$\frac{\sqrt{gh}}{h}$,E=$\frac{2mgL}{qh}$.
(2)从抛出到落地由动能定理得:mgh-EqL=Ek-$\frac{1}{2}$m v02
小球落地时动能:Ek=mgh
答:(1)小球初速度${v}_{0}^{\;}$为$2L\frac{\sqrt{gh}}{h}$、电场强度E的大小为$\frac{2mgL}{qh}$;
(2)小球落地时动能mgh.
点评 解决本题的关键将小球的运动动分解为水平方向和竖直方向,在竖直方向做自由落体运动,在水平方向上做匀减速直线运动,知道分运动与合运动具有等时性,以及会运用动能定理求出落地的速度.
练习册系列答案
相关题目
18.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,下列判断不正确的是( )
A. | 球B对墙壁的压力增大 | B. | 球B对物体A的压力减小 | ||
C. | 地面对物体A的摩擦力减小 | D. | 墙壁和物体A对球B的合力不变 |
19.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体用轻杆相连置于固定斜面上,则( )
A. | 若斜面光滑,当m1>m2时,m1拉m2 | |
B. | 当m1、m2静止在斜面上时,m1与m2与杆之间可能无相互作用力 | |
C. | 当它们共同下滑时,杆对m1的作用力可能斜向上的拉力 | |
D. | 以上说法都不正确 |
16.有人认为在运动学中引入“加速度变化率$\frac{△a}{△t}$”很有必要,它能引起人的心理效应,车辆的平稳加速(即加速度基本不变)是人感到很舒服,否则人感到极不舒服.一辆汽车在水平公路上行驶,取t=0时速度方向为正方向,加速度随时间的变化如图所示.下列说法正确的是( )
A. | “加速度变化率”的单位是m/s2 | |
B. | 加速度变化率为0的运动是匀速直线运动 | |
C. | 在2s内汽车的速度可能一直在减小 | |
D. | 2s内物体的速度改变量为3m/s |
3.物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为12m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是( )
A. | 1m/s2 | B. | 2m/s2 | C. | 3m/s2 | D. | 0.5m/s2 |
13.2016年10月17日神州十一号飞船成功发射,并于10月19日与天宫二号空间站成功对接,对接后,二者组成的整体在距地面的高度为$\frac{1}{16}$R(地球半径R=6400km )的圆形轨道上绕地球做周期为T的圆周运动,如图所示,万有引力常量为G,则( )
A. | 神州十一号飞船在椭圆轨道上运动的周期可能等于80分钟 | |
B. | 成功对接后,宇航员不动时处于平衡状态 | |
C. | 可求得地球质量为($\frac{17}{16}$)3$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
D. | 要实二者对接,应将天空二号空间站和神州十一号飞船均送入圆形对接轨道后,将飞船点火加速实现对接 |
3.发现电流磁效应的物理学家是( )
A. | 亚里士多德 | B. | 牛顿 | C. | 伽利略 | D. | 奥斯特 |