题目内容
19.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体用轻杆相连置于固定斜面上,则( )A. | 若斜面光滑,当m1>m2时,m1拉m2 | |
B. | 当m1、m2静止在斜面上时,m1与m2与杆之间可能无相互作用力 | |
C. | 当它们共同下滑时,杆对m1的作用力可能斜向上的拉力 | |
D. | 以上说法都不正确 |
分析 若斜面光滑,先用整体法,由牛顿第二定律求得加速度,再隔离其中一个物体,由牛顿第二定律求得杆的拉力.当m1、m2静止在斜面上时,分析m2的受力情况,判断其运动状态,来分析杆有作用力.
解答 解:A、若斜面光滑,对整体,根据牛顿第二定律,有:
(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a
解得:a=gsinθ
假设杆的作用力大小为T,再对m1,根据牛顿第二定律,有:
m1gsinθ-T=m1a,解得 T=0,即杆没有作用力,故A错误;
B、当m1、m2静止在斜面上时,由于两个物体与斜面间的动摩擦因素情况未知,不一定相同,即假设没有杆时,可能有一个物体运动,而另一个物体不动,故杆与物体间可能有弹力,故B正确;
CD、当它们共同下滑时,假设没有杆,两个物体均是受重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得:a=g(sinθ-μcosθ)
即加速度与质量无关,与动摩擦因数有关,故两个物体间的相对运动情况与质量无关,与动摩擦因数有关,若m1与斜面间的动摩擦因数比m2与斜面间的动摩擦因数小,假设没有杆时,m1的加速度比m2的加速度大,两个物体相互远离,故有杆时,杆对m1的作用力可能斜向上的拉力,故C正确,D错误;
故选:BC
点评 本题的关键要灵活选择研究对象,可先假设杆无弹力,然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度,并判断两个物体的相对运动情况.
练习册系列答案
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C. | A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinθ | |
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C. | 物体的位移大小是10m,方向向南 | D. | 物体的位移大小是10m,方向向北 |