Question

如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以v_o = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

  　　 　

Answer 1

解析：对子弹和木块应用动量守恒定律：   所以       

对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v₂, 有

所以                                                        

由平抛运动规律有：             

解①、②两式有               

所以，当R = 0.2m时水平距离最大       最大值S_max = 0.8m。