题目内容
【题目】质量为m的带正电小球由空中某点A无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地,则
A.整个过程中小球电势能变化了
B.整个过程中小球重力冲量为0
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减小了
D.从A点到最低点小球重力势能减小了
【答案】D
【解析】
A.小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则,又v=gt,解得:
a=3g
则小球回到A点时的速度为:v′=v-at=-2gt,整个过程中小球速度增量的大小为
△v=v′-v=-3gt
速度增量的大小为3gt。由牛顿第二定律得:,联立解得:
qE=4mg
整个过程中小球电势能变化了:
故A不符合题意。
B.整个过程中小球重力冲量为:。故B不符合题意。
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少:
故C不符合题意。
D.设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得:,解得:
从A点到最低点小球重力势能减少了:
故D符合题意。
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