题目内容
【题目】“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为
.求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期.
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：
解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度
；
物体在地球表面上，有
，得到黄金代换
，代入解得；
（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有
，
在月球表面上，有
，得
，
联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期
．
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