Question

【题目】一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭（绿灯熄灭黄灯即亮）．若该车加速时最大加速度大小为2m/s2 ， 减速时最大加速度大小为5m/s2 ． 请通过计算说明：
（1）汽车能否不闯黄灯顺利通过；
（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么．

Answer 1

【答案】
（1）解：若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2s内前进的距离

x1=v0t+ a1t2=

由于x1=24m＜25m，所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过．

答：汽车不能不闯黄灯顺利通过；

（2）若汽车紧靠停车线停下，则其位移为25m，设加速度为a，

0﹣ =2ax2

得a=

负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为2m/s2；

由于a小于5m/s2，所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2m/s2．

答：若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是减速时加速度大小为2m/s2．

【解析】（1）根据运动学公式，可以求出若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2s内前进的距离，再与汽车车头与停车线的距离比较可以得出结论。
（2）恰好能紧靠停车线停下的条件，应该采用临界法，找出临界点汽车紧靠停车线停下，则其位移为25m，求出临界加速度。
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．