Question

11．如图所示，甲、乙两图分别是A、B两质点做加速直线运动的a-t图象，t=0时刻A的速度为零，t=10s时，两质点的速度相等，则（　　）

• A． t=10s时刻，B质点的速度大小为36m/s
• B． t=0时刻，B质点的速度大小为0
• C． 0-10s内，A质点的位移大于B质点的位移
• D． 0-10s内，A质点的位移可能等于B质点的位移

Answer 1

分析 在a-t图象中，图线与时间轴围成的面积表示物体速度的变化量，然后根据图象分析甲乙物体的运动情况即可．

解答 解：AB、由图可知，甲图中图线与时间轴围成的面积大于乙图中图线与时间轴围成的面积，而10s末二者的速度相等，所以B的初速度不为0；开始时A静止，0-10s内A速度的增加等于10s末A的速度，所以：${v}_{甲}=\frac{10+2}{2}×4+2×（10-4）=36$m/s
可知t=10s时刻，B质点的速度大小也是36m/s．故A正确，B错误；
C、由题意，t=10s时，两质点的速度相等，而4-10s内二者的加速度都是相等的，可知在4s末二者的速度也相等，所以在 4s-10s内二者的位移是相等的；由题，开始时A的速度为0，A做初速度等于0、加速度减小的加速运动，而B做初速度不等于0的匀加速直线运动，所以在0-4s内B的位移一定大于A的位移；综上所述，可知在10s内A的位移小于B的位移，故CD错误．
故选：A

点评 本题是位移时间图象问题，与速度时间图象不能混淆，抓住图象的斜率等于速度分析物体的运动情况是基本功，要熟练掌握．