Question

1．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r（略小于管道半径），则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球通过最高点时的最小速度v_min=$\sqrt{g（R+r）}$
• B． 小球通过最高点时的最小速度v_min=0
• C． 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
• D． 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

Answer 1

分析 小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动时，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求解管道对小球作用力大小和方向．

解答 解：A、B、由于管子能支撑小球，所以小球能够通过最高点时的最小速度为v_min=0；故A错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下的管道中运动时，受到的合外力向上，则主要应是外侧管壁提供作用力，故内侧管壁对小球一定无作用力；故C正确；
D、小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力．如速度较小时，重力与下管壁的合力充当向心力，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查向心力公式以及牛顿第二定律的应用，要注意圆管类似于杆模型，最高点可以提供支持力也可以提供向下的弹力，要根据物体的速度大小分析受力特点．