题目内容

某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态
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（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2．
要完成本实验，还缺哪些实验步骤和应控制的实验条件？
（2）若挑选的一条点迹清晰的纸带如下图所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5（图中未标s3、s4、s5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对滑块所做的功W=
 
；该滑块动能改变量的表达式为△EK=
 
（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足
 
，则动能定理得证．
分析：本题的关键是明确动能定理中的功应是合力对物体做的功，所以首先应求出滑块运动过程中受到的摩擦力f，然后在满足M＞＞m的条件下证明（mg-f）s=△
E
 
k
即可．
解答：解：（1）动能定理中的功应是合力做的功，应首先测出滑块运动过程中受到的摩擦力，所以缺少的步骤是：在沙桶中装适量的细沙，直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m′，即摩擦力f=m′g．
为使绳子对滑块的拉力等于沙和沙桶的重力，应满足M＞＞m．
（2）根据功的概念可求出合外力对小车做的功为W=（mg-f）（
s
 
4
-s
 
1
）=（m-m′）（
s
 
4
-s
 
1
)g．
纸带上B、E两点的速度分别为
v
 
B
=
s
 
2
2T
，
v
 
E
=
s
 
5
-s
 
3
2T

滑块动能改变量
△E
 
k
=
1
2
Mv
2
E
-
1
2
Mv
2
B
=
1
2
M(
s
 
5
-s
 
3
2T
)
2
 
-
1
2
M(
s
 
2
2T
)
2
 
，或
△E
 
k
=
M
8T
2
 
[
(s
 
5
-s
 
3
)
2
 
-s
2
2
]．
若满足W≈△EK，动能定理即得到验证．
故答案为：（1）在沙桶中装适量的细沙，直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m′，M＞＞m．
       （2）（m-m′）（
s
 
4
-s
 
1
)g，
M
8T
2
 
[
(s
 
5
-s
 
3
)
2
 
-s
2
2
]，W≈
△E
 
k
点评：1．在沙桶中装适量的细沙直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，根据平衡条件可知滑块受到的摩擦力f等于沙和沙桶的重力，当满足条件M＞＞m时，绳子的拉力近似等于沙和沙桶的重力．
2．动能定理的表达式应为
W
 
总
=
△E
 
k
，其中
W
 
总
是合力对物体做的功（或各力做功的代数和）．
练习册系列答案
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某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有
天平
天平
、
刻度尺
刻度尺
．（两个）
（2）实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是
m＜＜M
m＜＜M
，实验时首先要做的步骤是
平衡摩擦力
平衡摩擦力
．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
（用题中的字母表示）．
（4）要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则最终需验证的数学表达式为
mgL=
1
2
(m+M)(
v
2
2
-
v
2
1
)
mgL=
1
2
(m+M)(
v
2
2
-
v
2
1
)
（用题中的字母表示）．
（2013?开封一模）某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干．当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶．
（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m．让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2．
①本实验装置图1（准备放开小车时刻）中有什么缺点或错误？
细线与轨道平面应该平行，初始时刻小车应紧靠打点计时器．
细线与轨道平面应该平行，初始时刻小车应紧靠打点计时器．

②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？
调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）
调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）

③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力，则应控制的实验条件是什么？
M＞＞m
M＞＞m

（2）在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，已知    相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5（图中未标s3、s4、s5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对小车所做的功W=
mg（S4-S1）
mg（S4-S1）
；该小车动能改变量的表达式为△EK=
M
8T2
[(S5-S3)2-
S
2
2
]
M
8T2
[(S5-S3)2-
S
2
2
]
（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足
W≈△Ek
W≈△Ek
，则动能定理得证．
某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干．

（1）小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M=300g，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带，用细线通过滑轮挂上两个钩码（每个钩码质量为100g），调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行，让钩码拉动滑块由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况．
实验纸带的记录如图2所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每打5个点取一个计数点，若电源频率为50赫兹，则物体运动的加速度为
0.64
0.64
m/s2．（结果保留两位有效数字），滑块与桌面间的动摩擦因数μ=
0.56
0.56
（重力加速度为g=10m/s2）．
（2）为提高实验结果的准确程度，某同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
③实验时尽量保持拉动滑块的细线与桌面平行
④尽量保证钩码只沿竖直方向运动，不要摇晃
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是
①③④
①③④
．（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
（2008?湛江二模）某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室已组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，天平、导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时已完成了平衡摩擦力的操作．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
①还需要的实验器材
刻度尺
刻度尺
．
②在沙桶中放适量的沙进行实验，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m（M远大于m），若挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S1、S2、S3、S4、S5（图中未标出S3、S4、S5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，滑块合力所做的功约为W=
mg（s4-s3）
mg（s4-s3）
； 该滑块动能改变量的表达式为△Ek=
1
2
M((
S5-S3
2T
)2-(
S2
2T
)2)
1
2
M((
S5-S3
2T
)2-(
S2
2T
)2)
．（结果用题中已知物理量的字母表示） 
（2007?佛山二模）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）还需要补充的实验器材是
天平；刻度尺；小木块
天平；刻度尺；小木块
．
（2）某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2．要完成本实验，还缺哪些实验步骤或应控制的实验条件？若用如上的字母代表实验中测量到的物理量，写出本实验最终要验证的数学表达式．
（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如下，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S1、S2、S3、S4、S5（图中未标出S3、S4、S5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=
mg（s4-s1）
mg（s4-s1）
；该滑块动能改变量的表达式为△EK=
1
2
M[(
S5-S3
2T
)2-(
S2
2T
)2]
1
2
M[(
S5-S3
2T
)2-(
S2
2T
)2]
．（结果用题中已知物理量的字母表示）

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