Question

（2013?开封一模）某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干．当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶．
（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m．让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v₁与v₂．
①本实验装置图1（准备放开小车时刻）中有什么缺点或错误？

细线与轨道平面应该平行，初始时刻小车应紧靠打点计时器．

②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？

调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）

③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力，则应控制的实验条件是什么？

M＞＞m

（2）在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，已知    相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅（图中未标s₃、s₄、s₅），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对小车所做的功W=

mg（S₄-S₁）

；该小车动能改变量的表达式为△E_K=

M

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]

（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足

W≈△E_k

，则动能定理得证．

Answer 1

分析：（1）①细线与平板不平行，小车要从靠近计时器位置开始释放；
②要平衡摩擦力；
③沙桶加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，只有当加速度较小时可以用重力代替拉力，故必须保证M＞＞m；
（2）B到E过程拉力做的功等于拉力与位移的乘积；根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解B点和E点速度，得到动能的增加量；当总功和动能的增加量相等时动能定理得证．

解答：解：（1）①实验装置图中存在的问题有：细线与轨道平面应该平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器；
②所缺的步骤：调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）；
③沙桶加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，只有当加速度较小时可以用重力代替拉力，故应该控制的实验条件是M＞＞m；
（2）拉力等于重力mg，故拉力做功为：W=mg（S₄-S₁）；
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：
B点速度为v_B=

S2

2T

；
E点速度为v_E=

S5-S3

2T

；
动能增加量为：△E_k=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 B

=

M

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]；
当总功和动能的增加量相等，即W≈△E_k时，动能定理得证；
故答案为：（1）①细线与轨道平面应该平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器；②调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）；③M＞＞m；
（2）mg（S₄-S₁），

M

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]，W≈△E_k．

点评：本题关键明确明确实验原理、误差来源，能够根据运动学规律求解出动能的增加量，求解出拉力的功后进行判断，较难．