题目内容

某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
(1)你认为还需要的实验器材有
天平
天平
刻度尺
刻度尺
.(两个)
(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是
m<<M
m<<M
,实验时首先要做的步骤是
平衡摩擦力
平衡摩擦力

(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则对滑块,本实验最终要验证的数学表达式为
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
(用题中的字母表示).
(4)要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒,如果实验时所用滑块质量为M,沙及沙桶总质量为m,让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则最终需验证的数学表达式为
mgL=
1
2
(m+M)(
v
2
2
-
v
2
1
)
mgL=
1
2
(m+M)(
v
2
2
-
v
2
1
)
(用题中的字母表示).
分析:(1)需要天平测量质量,需要刻度尺测量距离;
(2)沙和沙桶加速下降,处于失重状态,只有加速度较小时,可以认为滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等;滑块受到的合力为F=T-f,要平衡摩擦力,才能保证拉力等于合力;
(3)根据动能定理列式即可;
(4)根据机械能守恒定律列式即可.
解答:解:(1)该实验要探究功与小车的动能变化的关系,故需要天平测量小车的质量,需要刻度尺测量距离以便计算速度;
(2)沙和沙桶加速下降,处于失重状态,拉力小于重力;只有加速度较小时,可以认为滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,即T=mg,故需要m<<M;
滑块受到的合力为F=T-f,要使合力等于拉力,可以将长木板的一端适当垫高,使重力的下滑分力与摩擦力平衡,即可保证拉力等于合力,即F=T;
(3)本实验要验证动能定理,即合力对小车的做的功等于小车动能的增加量,根据动能定理,有:
mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1

(4)对沙桶和小车系统,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律,沙桶减小的重力势能等于沙桶和滑块动能的增加量,有:
mgL=
1
2
(m+M)(
v
2
2
-
v
2
1
)

故答案为:(1)天平、刻度尺;
(2)m<<M,平衡摩擦力;
(3)mgL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1

(4)mgL=
1
2
(m+M)(
v
2
2
-
v
2
1
)
点评:本题关键明确实验原理、误差来源,同时要能够根据动能定理和机械能守恒定律列式分析.
练习册系列答案
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(2013?开封一模)某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干.当小车连接上纸带,用细线通过滑轮挂上小沙桶.
(1)某同学的实验步骤如下:用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m.让沙桶带动小车加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L,算出这两点的速度v1与v2
①本实验装置图1(准备放开小车时刻)中有什么缺点或错误?
细线与轨道平面应该平行,初始时刻小车应紧靠打点计时器.
细线与轨道平面应该平行,初始时刻小车应紧靠打点计时器.

②要完成本实验,还缺哪些重要实验步骤?
调节轨道的倾斜程度,使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力)
调节轨道的倾斜程度,使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力)

③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力,则应控制的实验条件是什么?
M>>m
M>>m

(2)在实验操作正确的前提下,若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示,已知    相邻两个点间的时间间隔为T,从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5(图中未标s3、s4、s5),则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中,合外力对小车所做的功W=
mg(S4-S1
mg(S4-S1
;该小车动能改变量的表达式为△EK=
M
8T2
[(S5-S3)2-
S
2
2
]
M
8T2
[(S5-S3)2-
S
2
2
]
(结果用题中已知物理量的符号表示);若满足
W≈△Ek
W≈△Ek
,则动能定理得证.
(2007?佛山二模)某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台,导线、复写纸、纸带、细沙若干.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
(1)还需要补充的实验器材是
天平;刻度尺;小木块
天平;刻度尺;小木块

(2)某同学的实验步骤如下:用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L,算出这两点的速度v1与v2.要完成本实验,还缺哪些实验步骤或应控制的实验条件?若用如上的字母代表实验中测量到的物理量,写出本实验最终要验证的数学表达式.
(3)若挑选的一条点迹清晰的纸带如下,且已知滑块的质量为M,沙和沙桶的总质量为m,相邻两个点之间的时间间隔为T,从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S1、S2、S3、S4、S5(图中未标出S3、S4、S5),则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中,沙和沙桶的重力所做的功W=
mg(s4-s1
mg(s4-s1
;该滑块动能改变量的表达式为△EK=
1
2
M[(
S5-S3
2T
)
2
-(
S2
2T
)
2
]
1
2
M[(
S5-S3
2T
)
2
-(
S2
2T
)
2
]
.(结果用题中已知物理量的字母表示)

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