题目内容
如图所示，光滑水平面上有等大的两个小球，质量分别为m1，m2，当m1以初速度v0向右匀速运动时，与静止的m2发生弹性碰撞，请计算：碰撞后两小球的速度．（要求有计算过程并讨论计算的结果）．分析：根据m1、m2碰时动量守恒及弹性碰撞机械能守恒求出碰后v1、v2的速度表达式，根据质量关系进行讨论即可．
解答：解：m1、m2碰时动量守恒m1v0=m1v1+m2v2---①
弹性碰撞机械能守恒
m1v02=
m1v12+
m2v22---------②
由①②得：m1v02-m1v12=m2v22，即：v0+v1=v2-----③
由①③得：v1=
-----④
v2=
-----------⑤
讨论：①m1=m2时，v1=0，v2=v0 两球交换速度
②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0
③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0
④m1＜＜m2时，v1=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动
⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．
答：①m1=m2时，v1=0，v2=v0 两球交换速度
②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0
③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0
④m1＜＜m2时，v1=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动
⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．
弹性碰撞机械能守恒
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由①②得：m1v02-m1v12=m2v22，即：v0+v1=v2-----③
由①③得：v1=
| (m1-m2)v0 |
| (m1+m2) |
v2=
| 2m1v0 |
| (m1+m2) |
讨论：①m1=m2时，v1=0，v2=v0 两球交换速度
②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0
③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0
④m1＜＜m2时，v1=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动
⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．
答：①m1=m2时，v1=0，v2=v0 两球交换速度
②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0
③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0
④m1＜＜m2时，v1=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动
⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．
点评：本意主要考查了碰撞过程中动量守恒定律得应用，注意弹性碰撞机械能守恒，难度适中．
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