题目内容

【题目】如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直.圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离Or/2处固定一个质量也为m的小球,现放开盘让其自由转动,问:

(1)当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?

(2)A球转到最低点时的线速度是多少?

(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)以O为零势面,则:

初态: ,末态:

重力势能的减少量:

(2)由于转动过程中A、B系统的机械能守恒,所以有:

解之得:

(3)如图,设最大角度为θ,此时A、B速度均为零,即动能为零,

根据机械能守恒有:

解得:

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