Question

3．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s²．求：
（1）物体抛出时速度的大小；
（2）落到B点时的速度大小（结果带根号表示）．
提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间．根据初速度和时间求出B点速度．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．由水平位移和竖直位移结合可求出物体抛出时速度的大小；
（2）根据速度的合成求解落到B点时的速度大小．

解答 解：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．则得：
v₀t=Lcos37°
$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=Lsin37°
则得：t=$\sqrt{\frac{2Lsin37°}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}$s=3s，
v₀=20m/s
（2）落到B点时的速度大小为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+（10×3）^{2}}$m/s=10$\sqrt{13}$m/s
答：（1）物体抛出时速度的大小是20m/s；
（2）落到B点时的速度大小为10$\sqrt{13}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在运动上具有等时性．