题目内容
【题目】如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，I、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子自P(-l，1)点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场I，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子的重力。
(1)求磁场I的磁感应强度B1；
(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1，求粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间内平均速度的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设粒子垂直于x轴进入Ⅰ时的速度为v，由运动学公式：2al=v2
由牛顿第二定律：Eq=ma
由题意知，粒子在Ⅰ中做圆周运动的半径为l，由牛顿第二定律有：qvB=m
得：B=
（2）粒子运动的轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ中运动的半径为r1，周期为T1，在磁场Ⅱ中运动的半径为r2，周期为T2，
r1=l
3qvB=m
得：r2=
T2=
粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间t=T1+
T2
粒子第一次经过y轴到第六次经过y轴时间内的位移s=6r2
平均速度
得：，方向沿y轴负方向；
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