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（2008?杭州一模）一个人造天体飞临某个行星，并进入行量表面的圆轨道飞行，设该行星为一个球体，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是
．（已知万有引力常量为G）
| 3π |
| GT2 |
| 3π |
| GT2 |
分析：人造天体绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量，根据密度公式求出密度．
解答：解：研究飞船绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G
=m
R
解得M=
．
根据密度公式得出：
ρ=
=
=
故答案为：
．
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
根据密度公式得出：
ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
故答案为：
| 3π |
| GT2 |
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
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