题目内容
如图所示，质量相等的长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，两水平轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接，两弹簧的原长相同，与A相连的弹簧的劲度系数小于与B相连的弹簧的劲度系数．开始时A、B处于静止状态．现对物块B施加一水平向右的拉力，使A、B一起向右移动到某一位置（A、B无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），撤去这个力后（ ）| A、物块A的加速度的大小与连接它的弹簧的形变量的大小成正比 | B、物块A受到的合力总大于弹簧对B的弹力 | C、物块A受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同 | D、物块A受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同，有时相反 |
分析：A、B一起移动到最右端时没有发生相对滑动，说明最大静摩擦力大于弹簧A的弹力，根据胡克定律判断AB弹簧弹力的大小，对AB整体根据牛顿第二定律求出整体加速度，再分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律列式即可判断．
解答：解：A、B一起移动到最右端时没有发生相对滑动，说明最大静摩擦力大于弹簧A的弹力，根据胡克定律得：
FA=kAx，
FB=kBx，
根据题意可知，kA＜kB
所以FA＜FB
撤去拉力后整体保持相对静止，以加速度a向左运动，根据牛顿第二定律得：
FA+FB=2ma；
a=
；故a与x成正比；故A正确；
因：kA＜kB
故FA＜ma
所以撤去拉力后A的弹力不足以提供加速度，
对A根据牛顿第二定律得：
FA+f=ma，A所受静摩擦力方向水平向左，与拉力的方向相同；
对B根据牛顿第二定律得：
FB-f=ma
所以A受到的合力小于弹簧对B的弹力，故BD错误，C正确；
故选：AC．
FA=kAx，
FB=kBx，
根据题意可知，kA＜kB
所以FA＜FB
撤去拉力后整体保持相对静止，以加速度a向左运动，根据牛顿第二定律得：
FA+FB=2ma；
a=
| (kA+kB)x |
| 2m |
因：kA＜kB
故FA＜ma
所以撤去拉力后A的弹力不足以提供加速度，
对A根据牛顿第二定律得：
FA+f=ma，A所受静摩擦力方向水平向左，与拉力的方向相同；
对B根据牛顿第二定律得：
FB-f=ma
所以A受到的合力小于弹簧对B的弹力，故BD错误，C正确；
故选：AC．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及胡克定律的直接应用，关键是正确对AB进行受力分析，注意整体法和隔离法的应用；并注意分析判断静摩擦力的方向．
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