Question

【题目】如图所示，在直角坐标xOy平面内，第一、二象限有平行y轴的匀强电场，第三、四象限有垂直坐标平面的匀强电磁场。一质量为m、电荷量为q的正电粒子，从坐标原点O以大小为v0，方向与x轴正方向成的速度沿坐标平面射入第一象限，粒子第一次回到x轴时，经过x轴上的P点（图中未标出），已知电场强度大小为E，粒子重力不计，sin=0.6，cos=0.8

(1)求p点的坐标；

(2)若粒子经磁场偏转后，第二次回到x轴的位置与坐标原点O的距离为OP的一半，求磁场的磁感应强度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（，0）；（2），方向垂直坐标平面向外；，方向垂直坐标平面向外

【解析】

(1)由运动的独立性可知，粒子运动可以看成沿y轴向上先做匀减速后做匀加速直线运动和x轴匀速直线运动合成的。设回到x轴过程所需要的时间为t，y轴：

加速度

a=

时间

t=2

x轴：

，x=vxt

联立上式，可解得

即p点的坐标为（，0）

(2)第二次回到x轴的位置与坐标原点O的距离为OP的一半，满足题意得有两种情况。

①回到x轴时在O点右侧。如图所示，由几何关系，可知轨迹半径

由

解得：

方向垂直坐标平面向外；

②回到x轴时在O点左侧，如图所示，由几何关系，可知轨迹半径

由

解得：

方向垂直坐标平面向外