题目内容
【题目】用图所示的装置验证牛顿第二定律，某同学提出了如下两个问题，请你帮助他一起分析、解决。
（1）“细线作用于小车的拉力F近似等于砂和桶所受的重力mg”是有条件的。
若把实验装置设想成如图所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的砂桶相连。已知小车的质量为M，砂和桶的质量为m，重力加速度为g，不计摩擦阻力与空气的阻力。
根据牛顿第二定律，求细线作用于小车的拉力F；
根据以上计算结果分析说明，当满足什么条件时，细线作用于小车的拉力F近似等于砂和桶所受的重力mg？
（2）在研究a与M的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其它阻力。该同学以小车加速度的倒数
为纵轴、小车和车上砝码的总质量M为横轴，作出-M图像，并做出如下判断：若图像是一条过原点的直线，则可验证a与M成反比。请你分析论证该同学做出以上判断的理论依据是否正确。
【答案】（1）
；当m<<M时，F
mg；（2）理论依据不正确，论证见解析。
【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律
小车
①
砂和桶
②
得
当m<<M时，Fmg
（2）该同学做出以上判断的理论依据不正确。
由（1）中①、②式得
，可见
-M图像的纵截距为
，不是过原点的一条直线。
要想通过作出-M图像，验证a与M是否成反比，除了看图像是否为一条直线外，还必须看其纵截距是否趋近于。
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