题目内容

一辆汽车在平直的路面上做匀速直线运动,前方突然遇到障碍而紧急刹车,刹车后它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=10+30t-2.5t2,则汽车刹车时的加速度大小为
5
5
m/s2,汽车刹车后在8s内经过的位移为
90
90
m.
分析:通过对比位移时间关系公式得到初速度和加速度,然后先求解运动的全部时间,在求解5s内的位移.
解答:解:刹车后汽车离开O点的距离x随时间变化的关系为x=10+30t-2.5t2,对照位移时间关系公式x=v0t+
1
2
at2
,有:v0=30m/s,a=-5m/s2
汽车运动的总时间为:t=
30
5
s=6s

t=8s>6s,故8s内的位移等于6s内的位移,为:
x=v0t+
1
2
at2
=30×6+
1
2
×(-5)×36
=90m;
故答案为:5,90.
点评:本题考查了匀变速直线运动位移时间公式的直接应用,对于汽车刹车类问题,要注意运动实际时间的确定,基础题.
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