题目内容
一辆汽车在平直的路面上做匀速直线运动，前方突然遇到障碍紧急刹车，刹车后位移与时间的关系为x=30t-2.5t2，则汽车刹车时的加速度大小为
5
5
m/s2，汽车减速后在最初5秒内经过的路程与最后5秒内经过的路程之比为7：5
7：5
．分析：根据匀变速运动的位移随时间变化的关系式即可求解．
解答：解：1、匀变速运动的位移随时间变化的关系式公式为：x=v0t+
at2，运用待定系数法，可知：v0=30m/s，a=-5m/s2
所以，加速度大小为5m/s2．
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=
=
s=6s．
汽车减速后在最初5秒内经过的路程：x1=30×5-2.5×52m=87.5m
最后5秒内经过的路程x2=(30×6-2.5×62)-(30×1-2.5×12)m=62.5m
所以
=
=
故答案为：5，7：5．
| 1 |
| 2 |
所以，加速度大小为5m/s2．
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=
| 0-v0 |
| a |
| 0-30 |
| -5 |
汽车减速后在最初5秒内经过的路程：x1=30×5-2.5×52m=87.5m
最后5秒内经过的路程x2=(30×6-2.5×62)-(30×1-2.5×12)m=62.5m
所以
| x1 |
| x2 |
| 87.5 |
| 62.5 |
| 7 |
| 5 |
故答案为：5，7：5．
点评：本题考查了匀变速直线运动位移时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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