Question

9．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，M放在粗糙的水平地面上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（　　）

• A． 地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g
• B． B与地面之间一定存在摩擦力
• C． A与B之间一定存在摩擦力
• D． B对A的支持力一定小于mg

Answer 1

分析 先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．

解答 解：AB、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故B与地面间没有摩擦力；

根据共点力平衡条件，有  N=（M+m）g．故A正确，B错误；
CD、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图

根据共点力平衡的条件知：mg与F的合力与N′等大反向，可知，N′＞mg，所以A与B之间可能不存在摩擦力，B对A的支持力可能大于mg，故C、D错误．
故选：A

点评 本题关键要灵活选择研究对象，首先是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．